PRINCIPE
Étant donnée une ligne polygonale 3D (x1,y1,z1,x2,y2,z2,...,xn,yn,zn) de
n sommets, un algorithme d´extension courbe construit une ligne polygonale
3D, approchant une courbe passant par tous les sommets de la première.
Un 1er paramètre d´extension donne le nombre de points ajoutés sur chaque
segment de la ligne polygonale.
Un 2ème paramètre permet de contrôler la courbure.
Un 3ème paramètre permet d´équi répartir les points sur la courbe
Si e est le paramètre d´extension, la ligne polygonale générée a:
(n - 1) * (e + 1) + n sommets.
Voir aussi
adjust.
EXTENSION D´UNE EXPRESSION
ext(e,c,f,x1,y1,z1,x2,y2,z2,...,xn,yn,zn) Retourne une ligne polygonale 3D
approchant une courbe passant par les sommets (x1,y1,z1), (x2,y2,z2), ...,(xn,yn,zn)
e = nombre de points ajoutés sur chaque segment
c = coefficient de courbure (0: plat, 1: courbe)
f = 1: Équi répartit les points sur la courbe générée
EXTENSION D´UNE SURFACE
Extension sur un volume
Généralisé à une grille 3D de l´espace, cet algorithme fournit une
grille plus fine approchant une surface courbe passant par tous les sommets
de la première.
Syntaxe: ext vol n=e,c,f;
e = extension: La grille générée aura [(n-1)*(e+1)+n]*[(n-1)*(e+1)+n] sommets.
c = coefficient de courbure: Entre 0(grille plate) a 2(très courbée).
Une valeur optimum de c est 1.
Si f = 1 les points seront équi répartis sur les courbes.
Remarque:
Par défaut le coefficient de courbure est le même sur le volume entier.
La commande coe vertex (s) vol(id)=c permet d´affecter le coefficient c
particulier au sommet s du volume id.
Utilisation:
Pour créer un pli sur une surface (bord supérieur d´une lèvre par exemple)
il suffit d´affecter un coefficient nul a tous les sommets de cette ligne.
Extension sur une facette
ext fac(num) vol(id)=e,c,f;
Affecte à la facette num du volume id l´extension (e,c,f).
Remarques:
1) Deux facettes adjacentes munies d´extensions de coefficients différents
présenteront une discontinuité géometrique à leur jonction.
2) L´extension est calculée dynamiquement à l´affichage du volume,
cependant la commande
generate ext permet de générer effectivement tous les
sommets et les facettes d´une extension courbe.
3) Un volume muni d´une extension et d´une autre propriété (comme un
motif) verra cette propriété appliquée à son extension.
EXTENSION D´UNE TRAJECTOIRE
Une extension affectée à une trajectoire, ou, plus
généralement à n´importe quelle loi de variation, réalise un lissage
géométrique sur l´objet correspondant.
Exemple:
traj anc number 1; /* Fabrication d´une trajectoire */
poi 0;poi 200,-200;poi 200,0;
end;
ext traj 1=20,1; /* Lissage géométrique */