EXTENSIONS COURBES

PRINCIPE
EXTENSION D´UNE EXPRESSION
EXTENSION D´UNE SURFACE
EXTENSION D´UNE TRAJECTOIRE

















































PRINCIPE

         Étant donnée une ligne polygonale 3D (x1,y1,z1,x2,y2,z2,...,xn,yn,zn) de n sommets, un algorithme d´extension courbe construit une ligne polygonale 3D, approchant une courbe passant par tous les sommets de la première.
         Un 1er paramètre d´extension donne le nombre de points ajoutés sur chaque segment de la ligne polygonale.
         Un 2ème paramètre permet de contrôler la courbure.
         Un 3ème paramètre permet d´équi répartir les points sur la courbe
         Si e est le paramètre d´extension, la ligne polygonale générée a:
         (n - 1) * (e + 1) + n sommets.
Voir aussi
adjust.

EXTENSION D´UNE EXPRESSION

         ext(e,c,f,x1,y1,z1,x2,y2,z2,...,xn,yn,zn) Retourne une ligne polygonale 3D approchant une courbe passant par les sommets (x1,y1,z1), (x2,y2,z2), ...,(xn,yn,zn)

         e = nombre de points ajoutés sur chaque segment
         c = coefficient de courbure (0: plat, 1: courbe)
         f = 1: Équi répartit les points sur la courbe générée

EXTENSION D´UNE SURFACE

Extension sur un volume
Extension sur une facette

Extension sur un volume

         Généralisé à une grille 3D de l´espace, cet algorithme fournit une grille plus fine approchant une surface courbe passant par tous les sommets de la première.
Syntaxe: ext vol n=e,c,f;
         e = extension: La grille générée aura [(n-1)*(e+1)+n]*[(n-1)*(e+1)+n] sommets.
         c = coefficient de courbure: Entre 0(grille plate) a 2(très courbée). Une valeur optimum de c est 1.
         Si f = 1 les points seront équi répartis sur les courbes.
Remarque:
         Par défaut le coefficient de courbure est le même sur le volume entier. La commande coe vertex (s) vol(id)=c permet d´affecter le coefficient c particulier au sommet s du volume id.
Utilisation:
         Pour créer un pli sur une surface (bord supérieur d´une lèvre par exemple) il suffit d´affecter un coefficient nul a tous les sommets de cette ligne.

Extension sur une facette

ext fac(num) vol(id)=e,c,f;
         Affecte à la facette num du volume id l´extension (e,c,f).
Remarques:
         1) Deux facettes adjacentes munies d´extensions de coefficients différents présenteront une discontinuité géometrique à leur jonction.
         2) L´extension est calculée dynamiquement à l´affichage du volume, cependant la commande generate ext permet de générer effectivement tous les sommets et les facettes d´une extension courbe.
         3) Un volume muni d´une extension et d´une autre propriété (comme un motif) verra cette propriété appliquée à son extension.

EXTENSION D´UNE TRAJECTOIRE

         Une extension affectée à une trajectoire, ou, plus généralement à n´importe quelle loi de variation, réalise un lissage géométrique sur l´objet correspondant.
Exemple:
         traj anc number 1; /* Fabrication d´une trajectoire */
         poi 0;poi 200,-200;poi 200,0;
         end;
         ext traj 1=20,1;
/* Lissage géométrique */